Phố Yên Thái dài 140m, đi từ phố Hàng Mành đến đến phố Đường Thành, ngang chỗ bãi trống trước mặt Hàng Da. Đây nguyên là đất thôn Yên Thái, tổng Tiền Túc, huyện Thọ Xương cũ, nay thuộc phường Hàng Gai, quận Hoàn Kiếm, Hà Nội. Tương truyền thời xưa, những thợ thêu ở trong làng Yên Thái này, cứ ngày phiên chợ lại đem các hàng thêu ra bày bán và giao dịch với khách hàng tại ngôi đình kia, cho nên mới có tên là “Chợ Đình thợ thêu."